Question

катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив на весь путь 9 часов .Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 кмч .Решить надо через Д

Answer 1

х - собственная скорость катера
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
80/(х+2)+80/(х-2)=9  (умножим на (х+2)(х-2))
80(х-2)+80(х+2)=9(х+2)(х-2)
80х-160+80х+160=9(х2-2х+2х-4)
160х=9х2-36
9х2-160х-36=0
D=160*160-4*9(-36)=25600+1296=26896  Корень из D=164
х(1)=(160-164):2*9=-4:18=-2/9 (не подходит)
х(2)=(160+164):2*9=324:18=18 (км/ч)
Ответ: собственная скорость катера 18 км/ч