Question

чему равна сумма lgtg1+ lgtg2+ lgtg3+.... +lgtg89

(tg градусов)

 

 

 

 

Answer 1

lg(tg1)+ lg(tg2)+ lg(tg3)+.... +lg(tg89)=lg(tg1* tg2* tg3*.... *tg89)=lg((sin1/cos1)* (sin2/cos2)* (sin3/cos3)*.... *(sin89/cos89))

по формулам приведения:

sin a=cos (90-a)

sin 1=cos 89

sin =cos 88 и т.д

 

(sin1/cos1)* (sin2/cos2)* (sin3/cos3)*.... *(sin89/cos89)=1

lg1=0

Ответ 0