Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 2√19 и 18. Найдите синус наибольшего угла этого треугольнтка

Answer 1

Построим прямоугольный треугольник АВС. Угол В – прямой АВ=2√19, ВС=18 

По теореме Пифагора найдем гипотенузу данного треугольника: 
АС=√((2√19)^2+18^2)=√(76+324)= √400=20
 
Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны, то есть угол С лежащий напротив катета АВ равного 2√19. 

Косинус угла— есть отношение прилежащего катета  к гипотенузе   

cos C =ВС/АС=18/20=0,9