Question

Задание 2. вычислите интеграл ( а )

Answer 1

$1a); ; int (1-4x)^6dx=[; t=1-4x; ,; ; dt=-4, dx, ]=\\=-frac{1}{4}cdot int t^6dt=- frac{1}{4} cdot frac{t^7}{7}+C=- frac{(1-4x)^7}{7} +C; ;\\2a); ; intlimits _0^1 frac{e^{2x}+1}{e^{x}} dx= intlimits^1_0 (e^{x} +e^{-x}), dx =(e^{x}-e^{-x})|_0^1=\\=(e-e^{-1})-(e^0-e^0)=e-frac{1}{e}; ;$