Question

радиус окружности,описанной около правильного треугольника, равен 12 см.Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

Answer 1

ΔАВС - правильный, ∠ВАС=60. Центр обеих окружностей лежит на пересечении биссектрис углов треугольника АВС. ∠ОАК=30°.
ΔАОК. ОК = 6см, так как лежит против угла 30°. ОК является радиусом вписанной окружности.
Ответ: 6 см.