Question

Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда 6 см.диагональ в два раза меньше за периметр основи.Найти площу основи

Бічне ребро прямокутного паралелепіпеда 6 см. ,діагональ паралелепіпеда в двічі менша за периметр основи.Знайдіть площину основи



ПОМОГИТЕ ПЛЗ!!!

Answer 1

Обозначим параллелипипед АВСДА1В1С1Д1

пусть х - длина стороны основания , периметр - 4х. половина периметра 2х

рассмотрим треугольник АСС1

СС1=6, АС1=2х и АС=$xsqrt{2}$ ( диагональ основания

По теореме пифагора [tex]x^{2}+6^{2}=(2x)^{2}; 3x^{2}=36

x^{2}=12

 

 

а x^{2} и есть площадь основания

Ответ 12