Question

ДиагональAC прямоугольной трапеции ABCD перпендикулярна длинной боковой стороне CD. Определи квадрат AC, если основания трапеции равны 2 см и 10 см.

Answer 1

$ABCD-$ прямоугольная трапеция
$AC$ ⊥ $CD$
$BC=2$ см
$AD=10$ см
$AC^2-$ ?

$ABCD-$ прямоугольная трапеция
$AC$ ⊥ $CD$
Δ $ACD-$ прямоугольный
$CF$ ⊥ $AD$
$ABCF-$ прямоугольник
$BC=AF=2$ см
$AD=AF+FD$
$FD=AD-AF=10-2=8$ см
Воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:
$AC^2=AF*AD$
$AC^2=2*10=20$ 

Ответ: 20