Question

Третий член арифметической прогрессии равен 10, а восьмой 30. Сколько нужно взять членов, чтобы сумма их равнялась 242?

Answer 1

a3=a1+2d=10, a8=a1+7d=30, a1+7d-a1+2d= 5d=20  d=4

a1=10-2d=10-8=2

Sn=(2a1+d(n-1))/2 + (4+4n-4)/2*n

2n^2=242

n^2=121

n=11

 

Answer 2

$a_{1}+7d=a_{8} a_{1}+2d=a_{3}$

 

$left { {{a_{1}+7d=30}} atop {a_{1}+2d=10}} right.$

 

$5d=20 d=4$

 

$10=a_{1}+8$

 

$a_{1}=2$

 

 

$S_{n}=frac{2*a_{1}+d(n-1)}{2}*n$

 

 

$242=frac{4+4(n-1)}{2}*n 242=(2+2(n-1))*n$

 

 

$242=(2+2(n-1))*n 242=2n+2n^{2}-2n$

 

 

$242=2n^{2}  </var>n^{2}=121  <var>n=11$