Question

Как решить это уравнение? |x-2|+|x+4|=8

Answer 1

|x-2|+|x+4|=8

x-2+x+4=8, x-2>=0, x+4>=0
-(x-2)+x+4=8,x-2<0, x+4>=0
x-2-(x+4)=8, x-2>=0,x+4<0
-(x-2)-(x+4)=8,x-2<0,x+4<0


x=3,x>=2,x>=-4
x принадлежит перчеркнутый ноль,x<2,x>=-4
x принадлежит перчеркнутый ноль, x>=2,x<-4
x=-5,x<2, x<-4

Отсюда,

х=3
x принадлежит перчеркнутый ноль
x принадлежит перчеркнутый ноль
x принадлежит перчеркнутый ноль
х=-5


Ответ: х1=3

х2=-5