Question

Каждый из нескольких орехов стоит одно и то же целое число сфунтиков.
Известно, что 9 таких орехов стоят меньше n динаров (n – целое число), а 10
орехов стоят больше, чем n + 1 динаров. Найдите все значения n, при
которых можно однозначно определить стоимость одного ореха, если в
одном динаре 100 сфунтиков.

Answer 1

Пусть s - стоимость ореха в сфунтиках, тогда:

$left { {{9s textless 100n} atop {10s textgreater 100(n+1)}} right. \ \ left { {{s textless frac{100n}{9} } atop {s textgreater 10(n+1)}} right.$

Теперь нужно сравнить выражения (т.е. значения s) 100n/9 и 10(n+1) для различных n. Очевидно, что система неравенств станет неразрешимой при

100n/9=10(n+1), т.е. при n=9.

Т.о. цену можно определить корректно при n=1..8