Question

Исследовать функцию : y=-x^3-3x^2+24x-4

Answer 1

1) y' = -3x² -6x +24
2)  -3x² -6x +24 = 0
      x² +2x -8 = 0
   x = - 4     x = 2
3) -∞             - 4              2            +∞
           -                   +              -            это знаки производной
      убывание     возр-е   убывание
                    min             max
 4) пересечение графика с осями:
а) с осью х   у = 0   
-x³-3x²+24x-4 = 0
проверим делители числа -4
Это +-1; +-24; +-4
х = 2 подошло
б) с осью у      х = 0
у =- 4