Question

(все по формулам сокращенного умножения)
№1
разложите на множители:
28x3+3x2+3x+1
№2
докажите что x2+2x+y2-4y+6 принимает положительное значение

Answer 1

$28x^3+3x^2+3x+1=28x^3+7x^2-4x^2-x+4x+1=\ \ =7x^2(4x+1)-x(4x+1)+4x+1=(4x+1)(7x^2-x+1)$

$x^2+2x+y^2-4y+6=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1=\ \ =(x+1)^2+(y-2)^2+1 textgreater 0$
Что и требовалось доказать.