Question

помогите, пожалуйста, решить уравнение.
cos^2x-sin2x=0

Answer 1

$cos^2x-sin2x=0\ cos^2x-2sin xcos x=0\ cos x(cos x-2sin x)=0$

Произведение равно нулю, если один множителей равен нулю:

$cos x=0\ x= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z}$

$cos x-2sin x=0|:cos x\ 1-2tg x=0\ x=arctg( frac{1}{2} )+ pi n,n inmathbb{Z}$


Ответ: $frac{pi}{2}+ pi n,,,,,, arctg( frac{1}{2} )+ pi n,n inmathbb{Z}$