Question

Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 25%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Answer 1

х- сторона большого квадрата
х² - его площадь
4х - его периметр
у - сторона маленького квадрата
при вырезании маленького квадрата к периметру добавляется 2у, то есть 2у=0,025*4х
2у=0,1х
у=0,05х
у²- площадь маленького квадрата
х²-у²=х² - (0,05х)²=х²-0,0025х²=0,9975х²=99,75х²
то есть площадь уменьшилась на 0,25%.