Question

5x^2+30x+4y^2+8y=1
C помощью выделения полных квадратов получить каноническое уравнение линии,определить ее тип,параметры и расположение на плоскости(сделать рисунок)

Answer 1

$\5x^2+30x+4y^2+8y=1\ 5x^2+30x=5(x^2+6x+9)-9=5(x+3)^2-9\ 4y^2+8y=4(y^2+2y+1)-1=4(y+1)^2-1\ 5(x+3)^2-9+4(y+1)^2-1=1 5(x+3)^2+4(y+1)^2=11\ {5(x+3)^2over11}+{4(y+1)^2over11}=1$
Эллипс с центром в точке О(-3;-1)
Действительная полуось эллипса = sqrt(5/11)
мнимая = 2sqrt(1/11)