Question

Если cosальфа=-3/5, альфа принадлежит (пи/2; пи), то значение ctg2альфа равно: 

А) -7/24

B) 7/24

С) 25/24

D) 24/7

Зарание спасибо!

Answer 1

Находим sin альфа по формуле 

sin=+-(плюс, минус)корень 1-(-3/5)^=+- корень 1-9/25=+- корень16/25=+-4/5 теперь ты пишешь, так как альфа (пи/2;пи) это четверть на окружности номер 2, синус во второй четверти со знаком +, следовательно +4/5

дальше подставляем под сtg2альфа= cos2альфа/sin2альфа дальше подставляешь числа и получаешь ответ B

cos2альфа/sin2альфа=cos^альфа-sin^альфа/2sinx*cosx=(-3/5)^-(4/5)^/2*4/5*(-3/5)=9/25-16/25/ 8/5*(-3/5)=7/24

Пожалуйста.