Question

Решите уравнение:
x^4-18=7x^2

Answer 1

x^4 - 7x^2 - 18 = 0
Биквадратное уравнение, следовательно, сделаем замену x^2 = t:
t^2 - 7t - 18 = 0
D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121
sqrt (D) = sqrt (121) = 11
t1 = 7 + 11 / 2 = 9
t2 = 7 - 11 / 2 = -2
Вернёмся к замене:
x^2 = 9 или x^2 = -2
1) x^2 = 9
x = sqrt (9)
x1 = 3
x2 = -3
2) x^2 = -2
Квадрат любого числа положителен, поэтому по этой ветке решений нет
Ответ: x1 = 3; x2 = -3

Answer 2

x^2(x^2-7)=18
X^2-7=18
x^2=25, x=⁻₊5
x^2=18
x= ⁺⁻9