Question

найти площадь ромба со стороной 10 см если его угол между стороной ромба и его диогональю равен 30°

Answer 1

Диагонали в точке пересечения делят ром на 4 равных прямоугольных треугольника, где сторона ромба будет гипотенузой. Уравнения
х + у = 28, откуда
х = 28-у
(x/2)^2 + (y/2)^2 = 10^2
Подставляем значение х из 1-го уравнения
(28-y)^2 / 4 + y^2 / 4 = 100
(28-y)^2 + y^2 = 400
784 - 56y + y^2 + y^2 = 400
y^2 - 28y + 192 = 0
y1 = 16
у2 = 12
Площадь равна половине произведения диагоналей = 16*12/2= 96 кв. см