Question

Среди шести цифр, которыми записываются трехзначные числа А И А+1, есть ровно три двойки и ровно одна девятка. ВОПРОС. Сколько всего таких чисел А.

А) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3 Д) 4

Answer 1

Если A оканчивается на 9, то A записывается цифрами x, y, 9, где y не равен 9, а A + 1 — цифрами x, y + 1, 0.
Среди этих цифр должны быть три двойки.
Есть два варианта: x = y = 2 или x = y + 1 = 2, получаются пары чисел 229 и 230, 219 и 220.

Если A оканчивается не на 9, то A записывается цифрами x, y, z (z не равно 9); A + 1 — цифрами x, y, z + 1. 
x и y встречаются дважды, поэтому они не могут быть девятками. z не девятка по предположению, поэтому z + 1 = 9, z = 8.
Тогда x или y — двойка, но x и y встречаются по 2 раза, поэтому двойка будет встречаться четное число раз, хотя по условию встречается ровно трижды. Значит, A, оканчивающихся не на 9, не существует.

Ответ. 2