Предмет: Алгебра, автор: OSTAPENKO30

один з коренів рівняння x^{2} + 4х+ q= 0 дорівнює -6. Знайдіть   q і другий корінь рівняння  

Ответы

Автор ответа: Yena
0

Воспользуемся т. Виета

x₁+x₂=-p

x₁*x₂=q

коэффициент р нам известен из уравнения p=4

Мы знаем, что один из корней равен -6 пусть это будет x1 подставим известные значения в формулу x₁+x₂=-p и найдем x₂

-6+x₂=-4

x₂=-4+6=2 подставим х₁ и х₂ в формулу x₁*x₂=q и найдем q

-6*2=-12

q=-12

Автор ответа: kefa
0

по теореме Виета

 

x_1+x_2=-p \ x_1x_2=q

 

по уравнению р=4, а значит -р = -4

тогда

 

x_1+x_2=-p \ x_1+x_2=-4 \ -6+x_2=-4 \ x_2=-4+6 \ x_2=2

 

по той же теореме

q=x_1cdot x_2=-6*2=-12

 

исходное уравнение выглядит

 

x^2+4x-12=0

Похожие вопросы