Question

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 770. Чему равна самое большое из этих трех чисел?

Answer 1

а²+(а-1)²+(а-2)²=770
а²+а²-2а+1+а²-4а+4-770=0
3а²-6а-765=0

D = b² - 4ac = (-6)² - 4·3·(-765) = 36 + 9180 = 9216

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

а₁ = 6 - √9216/2·3 = 6 - 96/6 = -90/6 = -15

а₂ = 6 + √9216/2·3 = 6 + 96/6 = 102/6 = 17

а=-15
или
а=17
самое большое 17