49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx
Решение:
2cosx*sinx= корень из 2cosx
cosx(2sinx - корень из 2) = 0
(1)cosx = 0 или же так: sinx = + -1 (тут п/2 + различается на пn и 2пn)
(2)sinx = корень из 2/2 , а cosx = корень из 2/2( тут если cos +-п/2 и +-3п/2, если sinx, то тоже самое), проблема с (1)
Вопрос: решать нужно относитеьно sinx или cosx?
Помогите найти корни на отрезке от [5п/2 до 4п]
Ответы
{ 2sinxcosx=корень2cosx
cosx>=0 sin^22x=2cocx 1-cos^2(2x)-2cosx=0 cos^2x-sin^2(x)+cos^2x+2cosx-1=0 2cos^2(x)+2cosx-2=0 /2
y=cosx y^2 y=(-1+-3)/2 y=1; у=-2 Учитывая неравенство системы:у=1 cosx=1 x=2pin
n принадлежит [5/4;2] т.е n=2 тогда x=4p ответ:2пи*n; 4пи