Question

Встретились несколько человек и стали здороваться друг с другом. Известно, что рукопожатий было от 60 до 70. Сколько человек встретились, если известно, что:
а) только двое не поздоровались между собой
б) четверо поздоровались только между собой и остальные поздаровались только между собой

Answer 1

Известный факт: для n человек n(n-1)/2 рукопожатие (при условии "каждый с каждым")

 

а) 60<=n(n-1)/2 - 1<=70

2*61<=n(n-1)<=2*71

n=12

 

б) 60<=6 + (n-4)(n-5)/2<=70

2*54<=(n-4)(n-5)<=2*64

n=15