Задумано несколько (необязательно различных) натуральный чисел. Эти числа и все их всевозможные суммы (по2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если будут задуманы числа 1,3,3,4, то на доске будет записан набор 1,3,4,5,6,7,8,10,11.
а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2,4,6,8.
б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых будет записан набор 1,3,4,5,6,9,10,11,12,!3,14,17,18,19,20,22?
в) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9,10,11,19,20,21,22,30,31,32,33,41,42,43,52.
букву а) осилил сам, получились числа 2,2,4
буква б) думаю, что не существует, т.к. по-любому должны задумываться числа 1,3,4,5,6, но тогдавозможно собрать в сумму 15, которого нет, число 8, число 16, и т.д.
Ответы
а и б ты правильно решил, рассуждения верные.
в) последнее число 52, значит сумма всех чисел будет 52, первый три 9,10,11 должны присутствовать, 19 уже можно составить из 10 и 9. тогда нам не хватает до 52 52-(9+10+11)=22, можно предположить, что осталось 2 числа: 11 и 11 или просто число 22.
проверим, оба варианта подходят, тогда ответ: 9, 10, 11, 11, 11 или 9,10,11,22