Question

Решите пожалуйста ) log2(x-2)+log2(x-3)=0

Answer 1

log2(x-2)+log2(x-3)=0

Одз: x-2≤0    x≤2     
                                       x∈(3,+∞)
         x-3≤0    x≤3

log2((x-2)*(x-3))=0

log2(x^2-3x02x+6)=0

log(x^2-5x+6)=0

x^2-5x+6=1

x^2-5x+5=0

D=(-5)^2-4*1*5=25-20=5=√5

x1=(5+√5)/2

x2=(5-√5)/2  -- не подходит по одз

Ответ: x=(5+√5)/2

Answer 2

log₂(x-2)+log₂(x-3)=0   ОДЗ х<2  х<3
log₂(x-2)*(x-3)=0
(x-2)*(x-3)=2⁰
(x-2)*(x-3)=1
х²-2х-3х+6-1=0
х²-5х+5=0
D=25-20=5
x₁=(5+√5)/2
x₂=(5-√5)/2 не попадает под ОДЗ