Question

помогите мне с решением
$sqrt{3x-1} + sqrt{6x+2} = sqrt{9x+1}$
у меня получилось
$sqrt{3x-1} + sqrt{6x+2} = sqrt{9x+1} 2sqrt{(3x-1)(6x+2)} = 3x^{2} -3x$

Answer 1

$sqrt{3x-1}+ sqrt{6x+2}= sqrt{9x+1} \ ( sqrt{3x-1}+ sqrt{6x+2})^2=sqrt{9x+1}^2= \ 3x-1+ 2sqrt{(3x-1)(6x+2)}+6x+2=9x+1 \ 2sqrt{(3x-1)(6x+2)}=9x+1-9x-1 \ 2sqrt{(3x-1)(6x+2)}=0 \ (3x-1)(6x+2)=0 \ \ 3x-1=0 \ x=dfrac{1}{3} \ \ 6x+2=0 \ x=- dfrac{1}{3}$
не решение, т.к. 
$sqrt{3*(- dfrac{1}{3})-1 }= sqrt{-1-1}= sqrt{-2}$

Ответ: $x= dfrac{1}{3}$