Question

из пункта A в пункт B одновременно выехали две машины первая машина проехала с постоянной скоростью весь путь. вторая проехала первую половину 39 км/ч, и 2 половину со скоростью на 26 км/ч больше скорости первой. они прибыли одновременно. найти скорость первой машины.

Answer 1

Пусть скорость первой машины равна x, тогда скорость второй машины по второй половине пути равна x+26. Весь путь примем за единицу.

Т.к. машины выехали и приехали одновременно, мы можем приравнять их время. Получаем уравнение

$dfrac{1}{x}= dfrac{0,5}{39}+ dfrac{0,5}{x+26} \ dfrac{1}{x}- dfrac{1}{78}- dfrac{1}{2(x+26)}=0 \ 78(x+26)-x(x+26)-39x=0 \ 78x+2028-x^2-26x-39x=0 \ -x^2+13x+2028=0 \ x^2-13x-2028=0 \ D=169+8112=8281=91^2 \ x_1= dfrac{13+91}{2}=52 \ x_2= dfrac{13-91}{2} textless 0$

Ответ: 52км/ч