Question

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории иcпользуетcя cобирающая линза c главным фокуcным раccтоянием f = 40 cм.Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 100 см до 120 см,А расстояние d2 от линзы до экрана - в пределах от 50 до 65 см.Изображение на экране будет четким,если выполнено соотношение 1/d1+1/d2=1/f. Укажите,на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку,чтобы ее изображение на экране было четким.Ответ выразите в сантиметрах

Answer 1

Наименьшее    $d_1$ будет при наибольшем   $d_2$

$frac{1}{d_1}+frac{1}{65}=frac{1}{40}\ frac{65+d_1}{65d_1}=frac{1}{40}\ frac{65+d_1}{13d_1}=frac{1}{8}\ 13d_1=8d_1+8cdot65\ 5d_1=8cdot65\ d_1=frac{8cdot65}{5}\ d_1=8cdot13=104$