Question

найдите наибольшее значение функции у=х^5 + 20 х^3 - 65х на отрезке от -4 до 0

Answer 1

у=х^5 + 20 х^3 - 65х отрезок [-4;0]

y'=5x^4+60x^2-65

 

5x^4+60x^2-65=0

пусть x^2=a

 

5a^2+60a-65=0 | :5

a^2+12a-13=0

D=144+52=196=14^2

a1=(-12+14)/2=1

a2=((-12-14)/2=-13

 

x^2=1
x=+-1

x^2=-13
нет решений

 

в отрезок [-4;0] входит только -1

получается [-4;-1;0]

 

подставляем все числа на  1 уравнение:

 

у=х^5 + 20 х^3 - 65х

 

y(-1)=(-1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=-1-20+65=44