Question

Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

Построим прямоугольную систему координат, положив в качестве единичного отрезка сторону клеточки. Совместим точку O с началом координат так, чтобы отрезок ОА лежал на оси Абсцисс, а отрезок ОВ приходился на первый квадрант.

 

Теперь проведем прямую так, что бы на ней лежал отрезок ОВ. Для этого прямая должна пересекать две точки: O(0,0), B(1,6).

 

Вспомним формулу для задания прямой, пересекающей две точки:

 

 

$frac{x - x_1}{x_2 - x_1}y_2 + frac{x - x_2}{x_1 - x_2}y_1 = y\\ frac{xy_2 - x_1y_2}{x_2 - x_1} - frac{xy_1 - x_2y_1}{x_2 - x_1} = y\\ frac{xy_2 - x_1y_2 - xy_1 + x_2y_1}{x_2 - x_1} = y\\ frac{x(y_2 - y_1) - x_1y_2 +x_1y_1 - x_1y_1 + x_2y_1}{x_2 - x_1} = y$

 

$frac{x(y_2 - y_1) - x_1y_2 +x_1y_1 + x_2y_1 - x_1y_1}{x_2 - x_1} = y\\ frac{x(y_2 - y_1) - x_1(y_2-y_1) + y_1(x_2 - x_1)}{x_2 - x_1} = y\\ frac{x(y_2 - y_1) - x_1(y_2-y_1)}{x_2 - x_1} + y_1= y\\ frac{(x- x_1)(y_2-y_1)}{x_2 - x_1} = y - y_1<var>$

 

$</var>[ boxed{ frac{x- x_1}{x_2 - x_1}=frac{y - y_1}{y_2-y_1}} } ]<var><var>$

 

$frac{x}{1} = frac{y}{6}\\ 6x = y$

 

Вспоминаем, что значит коэффициент при x в прямой y = kx + b. k - тангенс угла наклона прямой по отношению к оси Абсцисс.

 

Тангенс угла равен 6.

 

Answer 2

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему. Дорисуем треугольник и найдем оттуда угол С. Он будет равен ВК/ОК. Посчитаем их длину по клеткам. ОК=6, ВК=1, тогда 6/1=6. Ответ 6.