Question

упростите выражение : (2sin^249-1)/(cos53-cos37)

Answer 1

$frac{2sin^249к-1}{cos53к-cos37к} =frac{2sin^249к-1}{-2sin frac{53к+37к}{2}sin frac{53к-37к}{2}}=frac{2sin^249к-1}{-2sin45кsin8к}=$$=frac{-(1-2sin^249к)}{-2sin45кsin8к}=frac{cos98к}{2* frac{ sqrt{2} }{2} *sin8к}=frac{cos(90к+8к)}{ sqrt{2} sin8к}= frac{-sin8к}{ sqrt{2}sin8к } =- frac{1}{ sqrt{2} } =- frac{ sqrt{2} }{2}$