Question

$(x-7) ^{2} =2 x^{2} +11x+23$ Решите с дескриминантом, спасибо заранее

Answer 1

x²+25x-26=0
D=25²+4*26=729
x1=(-25+27)/2=1
x2=-26

Answer 2

Раскрываем по формуле квадрат разница левую часть и переносим влево правую часть:
$x^{2} - 14x + 49 - 2 x^{2} - 11x - 23 = 0$
Далее приводим подобные слагаемые:
$- x^{2} - 25x +26 = 0$
Разделим все на (-1):
$x^{2} + 25x - 26 = 0$
Находим дискриминант:
$D= b^{2} - 4ac = 25^{2} - 4 * (-26) * 1 = 27^{2}$
И по формуле находим корни квадратного уравнения:
$x_{1} = (-b + sqrt{d}) / 2a = 1$
$x_{2} = (-b - sqrt{d}) / 2a = -26$
Ответ: 1, -26.

P.S.
Но, все же легче решать через теорему Виета(если уравнение приведенное):
$x_{1} + x_{2} =-b=-25$
$x_{1}* x_{2} = c = -26$
$-26 +1 = -25$
$-26*1=-26$