Question

пожалуйста, срочно, решите уравнения, даю 50 баллов

Answer 1

1)
$frac{x-4}{x+1} - frac{10}{x^2-1} = frac{3}{8}$
$frac{x-4}{x+1} - frac{10}{(x-1)(x+1)} = frac{3}{8}$
$frac{(x-4)(x-1)-10}{(x+1)(x-1)} = frac{3}{8}$
$frac{ x^{2} -4x-x+4-10}{(x+1)(x-1)} = frac{3}{8}$
$frac{ x^{2} -5x-6}{(x+1)(x-1)} = frac{3}{8}$
ОДЗ: $x neq 1,$  $x neq -1$
${8( x^{2} -5x-6)=3(x+1)(x-1)}$
${8 x^{2} -40x-48=3(x^2-1)$
${8 x^{2} -40x-48-3x^2+3=0$
$5 x^{2} -40x-45=0$
$x^{2} -8x-9=0$
$D=(-8)^2-4*1*(-9)=100$
$x_1= frac{8+10}{2} =9$
$x_2= frac{8-10}{2} =-1$ ∅

Ответ: 9

2)
$frac{x+1}{x-3} - frac{9}{x+3} = frac{24}{x^2-9}$
$frac{(x+1)(x+3)-9(x-3)}{(x-3)(x+3)} = frac{24}{(x-3)(x+3)}$
$frac{x^2+3x+x+3-9x+27}{(x-3)(x+3)} = frac{24}{(x-3)(x+3)}$
$frac{x^2-5x+30}{(x-3)(x+3)} = frac{24}{(x-3)(x+3)}$
ОДЗ: $x neq 3,$   $x neq -3$
$x^2-5x+30 ={24$
$x^2-5x+30 -24=0$
$x^2-5x+6=0$
$D=(-5)^2-4*1*6=1$
$x_1= frac{5+1}{2}=3$  ∅
$x_2= frac{5-1}{2}=2$

Ответ: 2

3)
$frac{x-3}{x+5} - frac{x-9}{x-1} = frac{48}{(x+5)(x-1)}$
ОДЗ: $x neq 1,$  $x neq -5$
$frac{(x-3)(x-1)-(x-9)(x+5)}{(x+5)(x-1)} = frac{48}{(x+5)(x-1)}$
$frac{x^2-3x-x+3-x^2-5x+9x+45}{(x+5)(x-1)} = frac{48}{(x+5)(x-1)}$
$frac{48}{(x+5)(x-1)} = frac{48}{(x+5)(x-1)}$
$48=48$

Ответ: $x-$ любое число, кроме $x =-5,$ $x=1$