Question

Периметр прямоугольника равен 64 см. Найдите его стороны,если известно, что площадь прямоугольника равна 255см^2.

Answer 1

$P=64$см
$S=255$см²
*** решим через систему уравнений ***
$P=2*(a+b)$
$S=a*b$
$left { {{2(a+b)=64} atop {a*b=255}} right.$
$left { {{a+b=32} atop {a*b=255}} right.$
Решим методом подстановки
$left { {{a=32-b} atop {a*b=255}} right.$
$(32-b)*b=255$
$32b-b^2=255$
$-b^2+32b-255=0$
$b^2-32b+255=0$
По теореме Виета
$left { {{b1+b2=32} atop {b1*b2=255}} right. left { {{b1=15} atop {b2=17}} right.$
Проверка
$15+17=32 \ 15*17=255$
Вернёмся в начало
$2(a+15)=64$
$a+15=32$
$a=32-15=17$
или
$2(a+17)=64$
$a+17=32$
$a=32-17=15$
Ответ: Длина = 17 , Ширина = 15. Или Длина = 15, Ширина = 17.

Answer 2

Спасибо!