Question

решите уравнение
(2x+2)!/(2x)!=38+4x²

(x+5)!/(x+2)!=107+x³+12x²

Answer 1

$dfrac{(2x+2)!}{(2x)!} =38+4x^2\ \ dfrac{(2x)!(2x+1)(2x+2)}{(2x)!} =38+4x^2\ \ (2x+1)(2x+2)=38+4x^2|:2\ (2x+1)(x+1)=19+2x^2\ 2x^2+3x+1=19+2x^2\ 3x=18\ x=6$


$dfrac{(x+5)!}{(x+2)!} =107+x^3+12x^2\ \ dfrac{(x+2)!(x+3)(x+4)(x+5)}{(x+2)!} =107+x^3+12x^2\ \ (x+3)(x+4)(x+5)=107+x^3+12x^2\ \ x^3+12x^2+47x+60=107+x^3+12x^2\ \ 47x=47\ \ x=1$