Question

Помогите пожалуйста решить

log_2(1-x)=3-log_2(3-x)

Answer 1

log_2(1-x)=3-log_2(3-x)

одз

1-х меньше или равно 0. х больше или равно 0

3-х меньше или равно 0. х больше или равно 0

х принадлежит от (-~,1)

log2(1-x)=log2(2^3)-log2(3-x)

log2(1-x)=log2(8/3-x)

1-3x=8/3-x

(1-x)*(3-x)=8

(1-x)*(3-x)-8=0

3-x-3x+x^2-8=0

x^2-4x-5=0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36=6^2

x=(4+-6)/2


x1=(4+6)/2=5

так как по Одз ч принадлежит (-бесконечности, 1)==>>х=5- не подходит

x2=(4-6)/2=-1



Ответ:х=-1