Question

При каких значениях а уравнения (5-а)x2 + 3x +1=0 не имеет корней? (10б)

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет действительных корней в том случае, когда его дискриминант D<0. В данном случае D=3²-4*(5-a)*1=4*a-11. Решая неравенство 4*a-11<0, находим 4*a<11 и a<11/4. Ответ: при a∈(-∞,11/4).