Question

Помогите, пожалуйста.
Докажите что функция f(x)=x^2+4x убывает на промежутке (-∞ ; -2]

Заранее спасибо.

Answer 1

f(x) = x² + 4x
f'(x) = 2x + 4
2x + 4 = 0
x = -2
С помощью метода интервалов находим, что на промежутке (-∞; -2) f'(x) < 0.

Так как f'(x) < 0 на промежутке (-∞; 2), то и функция f(x) убывает на этом промежутке.

Answer 2

благодарю!