Question

2cos^2x = [tex]sqrt3 sin(3п/2-x)      [-п/2;п]

Answer 1

а)2cos^2x = корень из 3 sin (3p2 - x)

2 cos^2x =  корень из -3cos x

2 cos^2x + корень из 3 cos x = 0 

cos x (2 cos x + корень из 3) = 0

cos x = 0                             2 cos x = - корень из 3

x = p2 + pk, k Э z              cos x = - корень из 32

                                               1) x = 5p/6 + 2 pn, n  Э z

                                               2) x = 7p/6 + 2pn,n Э z

б) Начертим окружность и с ее помощью отберем корни, принадлежащие отрезку [-п/2;п]

Промежуток состоит из 3 четвертей

Корни:  x1 = -p/2

               x2 = p/2

               x3 = 5p/6

 

Ответ:

а)   x = p2 + pk, k Э z

  1) x = 5p/6 + 2 pn, n  Э z

  2) x = 7p/6 + 2pn,n Э z

б)-p/2; p/2; 5p/6;