Question

записать уравнение параболы если координаты её вершины (2;4) и она проходит через точку (-1;-5)

Answer 1

Пусть парабола имеет вид ax^2+bx+c=y

тогда

для вершины

4=-b/2a

-b=8a


4=ax^2-8ax+c

4=4a-32a+c
для второй точки

-5=a+8a+c

решим систему двух уравнений с двумя неизвестными

-28a+c=4
9a+c=-5

-28a+c=4
-9a-c=5

-37a=9
a=-9/37

b=72/37

81/37-c=5
81/37-187/37=c
c=-106/37


y=-9/37x^2+72/37x-106/37