Question

Нужно решить систему неравенств.

Вторая строчка вроде бы получилась, а вот с первой проблемы. Степени двойки разложил. Вынес под одну с тройкой, а потом тупик. Если возможно, то помогите решить обе, заодно проверю. Заранее спасибо :)

 

Answer 1

 

$2^{x^2+|x|}cdot3^{-|x|}leq1, \ 2^{x^2+|x|}cdot3^{-|x|}>0, xin R, \ ln(2^{x^2+|x|}cdot3^{-|x|})leqln1, \ ln2^{x^2+|x|}+ln3^{-|x|})leq0, \ (x^2+|x|)ln2-|x|ln3leq0, \ x^2ln2+|x|ln2-|x|ln3leq0, \ |x|(|x|ln2+ln2-ln3)leq0, \ |x|(|x|ln2+lnfrac{2}{3})leq0, \ |x|(|x|ln2+lnfrac{2}{3})=0, \ |x|=0, x_1=0, \ |x|ln2+lnfrac{2}{3}=0, |x|=-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}, x_2=frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}, x_3=-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2},$

${ lnfrac{2}{3}approx-0,4, ln2approx0,7 } \ frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}leq xleq-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}, \ xin [frac{lnfrac{2}{3}}{ln2};-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}].$