Question

Найти производную функции и её наименьшее значение:

 

у=√ х²-6х+13

Answer 1

 D(y):$x^2-6x+13>0$

y'$frac{2x-6}{2sqrt{x^2-6x+13}}=frac{x-3}{sqrt{x^2-6x+13}}$

y'=0 при x-3=0   x=3

К критическим точкам относятся те, в которых прозводная равна 0 или не существует

D(y'):$x^2-6x+13>0$

Но те значения, которые x не может принимать не входят в D(y)=> cуществует только одна критическая точка, которая является точкой минимума

y(3)=$sqrt{3^2-6*3+13}=sqrt{9-18+13}=sqrt{4}=2$