Question

В треугольнике АВС угол ВАС равен 120градусов, стороны равны соответственно АС = 8 см, ВА = 4 см. Найдите: а) сторону ВС; б) площадь треугольника АВС.

Answer 1

По теореме косинусов:
ВС^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos∠A
BC^2=16+64-2*4*8*(-12)
BC^2=112
BC=4$sqrt{7}$ см

S  =  12 AC*AB sin120
S=12*4*8*$frac{ sqrt{3} }{2}$
S=8$sqrt{3}$ см^2