Question

тупий кут ромба дорівнює 120, його більша діагональ 3корінь з 3см. знайдіть периметр ромба

SOOOOS
Срочно нужно

Answer 1

Нехай ABCD - ромб. BD = 3√3, ∠BCD = ∠BAD = 120°. ∠ADC = ∠ABC = ∠BCD/2 = 60°

О - точка перетину діагоналей АС i BD.

З трикутника ABO (∠AOB = 90°): BO = BD/2 = (3√3)/2, ∠ABO = ∠ABC/2 = 30°

Косинус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
$cos angle ABO= frac{BO}{AB}$ звідси $AB= dfrac{BO}{cos angle ABO} = dfrac{3 sqrt{3} }{2cdot frac{ sqrt{3} }{2} } =3$

Периметр ромба: $P=4 AB=4cdot 3=12$


Відповідь: $P=12$