Question

Найти значения a при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня

Answer 1

$ax^2+2x-3=0$

Чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, надо требовать выполнения двух условий: 1) a$neq$0, 2) D>0.

D=4+12a.

Получим систему неравенств

$left { {{aneq0} atop {4+12a>0}} right.$ 

$left { {{aneq0} atop {12a>-4}} right.$ 

$left { {{aneq0} atop {a>-frac{1}{3}}} right.$

Отсюда при $a in (-frac{1}{3}; 0) cup (0; +infty)$  уравнение имеет два различных корня