Предмет: Математика,
автор: Stasya0703
Квадратная скатерть украшена узором из 17 светлых квадратов(см. рисунок).Какая часть площади скатерти является тёмной? А-16% Б-24% В-25% Г-32% Д-36%
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
На картинке наблюдаем 16 белых маленьких квадратов, 1 белый центральный квадрат. Кроме того, эти квадраты вместе с темной частью составляют большой квадрат.
Пусть диагональ маленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половину произведения его диагоналей:

Находим общую площадь маленьких квадратов:

Заметим, что сторона центрального квадрата равна трем диагоналям маленького квадрата. То есть его сторона равна 3а. Находим площадь центрального квадрата:

Заметим, что сторона большого квадрата равна пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а. Находим его площадь:

Площадь темной части равна разности общей площади и площади светлой части (площадь светлой части - это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата):

Находим, какую часть общей площади составляет площадь темной части:

Переводя в проценты, получим, что площадь темной части составляет 32% от общей площади.
Ответ: 32%
Пусть диагональ маленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половину произведения его диагоналей:
Находим общую площадь маленьких квадратов:
Заметим, что сторона центрального квадрата равна трем диагоналям маленького квадрата. То есть его сторона равна 3а. Находим площадь центрального квадрата:
Заметим, что сторона большого квадрата равна пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а. Находим его площадь:
Площадь темной части равна разности общей площади и площади светлой части (площадь светлой части - это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата):
Находим, какую часть общей площади составляет площадь темной части:
Переводя в проценты, получим, что площадь темной части составляет 32% от общей площади.
Ответ: 32%
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: yana3547
Предмет: Математика,
автор: markkurta06
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: ялпос