Question

Решить уравнение 

а) tgx + cos(3/2 п - 2x) = 0

б) найти корни принадлежащие отрезку {-п : п/2}

Answer 1

cos(3/2*pi) – 2*x) = -sin(2*x) = -2*sin(x)*cos(x)

tg(x) -2*sin(x)*cos(x) =sin(x)-2*sin(x)*(1-sin^2(x)) = 2*sin^3(x)-sin(x) = 0. Отсюда три варианта:

sin(x) = 0 => x = pi*n

sin(x) = 1/sqrt(2) => x = pi/4 + 2*pi*n или x = 3*pi/4 +2*pi*n

Для варианта б): -pi, 0, pi/4, -pi/4