Question

Моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Пусть х- собственная скорость катера, тогда х+4- скорость катера по течению реки, х-4- скорость катера против течения реки. Катер прошёл 16 км по течению реки ха 16/х+4 ч, и 16 км против течения за 16/х-4 ч. По условию время пути составило 3 ч. Уравнение:

(16/х+4)+16/х-4=3

16х-64+16х+64=3х^2-48

3х^2-32х-48=0

D=1024-4*3*(-48)=1600

х1=(32+40)/2*3=12

х2=(32-40)/2*3=-8/6-не удовлетворяет условию

Ответ: 12км/ч

 

 

Answer 2

(16:х + 4) + 16:х-4=3
16х - 64 + 16х + 64 = 3х^2 - 48
3х^2 - 32х - 48 = 0
Д = 1024 - 4*3*(-48) = 1600
Х1 =( 32 + 40) : 2*3= 12