Question

Угол между плоскостью боковой грани правильной четырехугольной пирамиды и плоскостью основания пирамиды равен 30гр.,а сторона основания пирамиды равна 16.Найдите расстояние от основания высоты пирамиды до плоскости боковой грани

Answer 1

Основание пирамиды АВСДS - квадрат АВСД. Через середины сторон АВ и СД проведем отрезок FЕ. Рассмотрим сечение пирамиды, проходящее через его вершину и отрезок FЕ.

FSЕ - равнобедренный треугольник, основание которого FЕ=АД, а угол FЕS=30. О - основание высоты пирамиды. OК - высота, проведенная к стороне SE. В треугольнике ОКЕ катет ОК лежит против угла ОЕК=30 градусов, значит ОК=ОЕ/2=FE/4=АД/4=16/4=4