Question

Сколько квадратных трехчленов x^2+bx+c таковы, что числа b и c различны и являются его корнями?

Answer 1

по условию задачи x1=b, x2=c. Подставляем их в уравнение. b^2+b^2+c=0. c^2+bc+c=0. c=-2b^2. получаем уравнение 2b^2-b-1=0. решаем. b1=1, b2=-0.5, подставляем в c=-2b^2. с1=-2, с2=-0.5. с2 b2 совпадают, что не подходит по условию. Значит одно решение b=1, c=-2. Ответ 1, одно решение.